Раздел 10. Интеграл и его применение
-
Тема 10.1 Неопределенные интегралы
- Задачи, приводящие к понятию первообразной
- Свойства первообразной
- Неопределенный интеграл
- Свойства неопределенных интегралов
- Таблица простейших интегралов
- Обобщение таблицы интегралов
- Методы интегрирования
- Замена переменной
- Замена переменной: примеры подстановок
- Занимательные упражнения
- Интегрирование по частям
-
Тема 10.2 Определенные интегралы
- Площадь плоской фигуры
- Движение частицы с переменной скоростью
- Понятие определенного интеграла
- Классы интегрируемых функций
- Свойства определенных интегралов
- Формула Ньютона–Лейбница
- Интегрирование заменой переменной
- Интегрирование по частям
- Интегрирование четных и нечетных функций
- Интегрирование периодических функций
- Ортогональные функции
-
Тема 10.3 Геометрические приложения определенного интеграла