Меню сайта
Категории раздела
Наш опрос
Статистика
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
Первый замечательный пределРаздел 9. Начала математического анализаТема 9.1 Последовательности Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности. Предел функцииПредел функции
Страницы: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 Первый замечательный пределТеорема 1: Другая формулировка теоремы 1: Доказательство. Заметим, что отношение представляет собой четную функцию. Поэтому при анализе поведения этой функции можно ограничиться областью малых положительных значений аргумента x.
Представим tg x в виде отношения sin x к cos x и разделим обе части этого двойного неравенства на sin x. Тогда неравенство влечет за собой Поскольку при x → 0, то и . Рис. 2. Прямая y = x является касательной к графику функции в точке x = 0. Поэтому sin x ≈ x в окрестности нуля.
Рис. 3. График функции .
В частности,
Примеры:
Страницы: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
Поиск
Архив записей
|
||||||||||||