Вторник, 14.08.2018, 18:38
Сайт преподавателя математики, информатики и ВТ
Иванской Светланы Алексеевны
Приветствую Вас Гость | RSS
Главная | Л-23 Основы работы с векторами и матрицами. Палитры математических знаков и документы Mathсad (6) | Регистрация | Вход
Меню сайта

КОНКУРСЫ
  • Блиц-олимпиады для педагогов всех образовательных структур

  • Блиц-олимпиады для дошкольников

  • Блиц-олимпиады для учеников 1-4 классов

  • Блиц-олимпиады для учеников 5-9 классов

  • Блиц-олимпиады для учеников 10-11 классов, обучающихся профессионального образования

  • Блиц-олимпиады для студентов и педагогов

  • Международные конкурсы для педагогов

  • Международные конкурсы для обучающихся

  • Всероссийский интернет-педсовет

  • Всероссийская практико-ориентированная педагогическая онлайн-конференция

  • Форма входа

    Категории раздела
    Новости колледжа [5]
    Праздники [3]
    Профессиональное сообщество педагогов "Методисты" [3]
    Новости, происходяшие в творческой группе "НПО&СПО" профессиоанального сообщества педагогов "Методисты"
    Конкурсы [4]
    Организация, проведение, участие в конкурсах, а также публикация о результатах

    Поиск

    Электронные пособия
  • ЭУМК Компьютерное моделирование

  • Электронный учебник HTML. Справочник HTML

  • Работа с базами данных

  • Работа с MS Office

  • Основы информационной безопасности при работе на компьютере

  • Информационное обеспечение перевозочного процесса

  • Техника безопасности при работе с компьютером

  • Основы работы с Яндекс

  • Основы информационных технологий в профессиональной деятельности

  • ЭУМК Компьютерное моделирование

     

     

    Лекции: Введение | Л-1: Краткая история компьютерной графики. Основные понятия о машинной графике и основные задачи компьютерной графики. Классификация направлений и сферы применения компьютерной графики. Задачи курса | Л-2: Программное обеспечение для создания, просмотра и обработки графической информации | Л-3: Текстовый редактор. Работа с текстом (простой и фигурный, вдоль кривой, эффекты для текста) | Л-4: Презентация и анимация графических и текстовых объектов. Средства организации чертежа (система координат, единицы измерения, слои, графические примитивы) | Л-5: Основные понятия о растровом и векторном изображении. Прикладное назначение программ для графического отображения физических процессов. Виды программного обеспечения для графики математического моделирования | Л-6: Виды графических программ векторной графики: Microsoft Visio, Corеl Draw, АutoCAD | Л-7: Окна программ векторной графики. Особенности импорта и экспорта изображений и макетов | Л-8: Панель инструментов программы. Библиотека элементов векторной графики | Л-9: Системы цветов в компьютерной графике: HSB, HSL, RGB, CMYK | Л-10: Методика рисования простых фигур и векторный способ формирования графических объектов | Л-11: Линии как объект векторной графики и их свойства | Л-12: Виды графических программ растровой графики: Pаint, Adobe Photoshop. Понятие слоя, создание изображения со слоями; копирование, перемещение, наложение, удаление слоев | Л-13: Двумерные (2D) и трехмерные (3D) геометрические преобразования в компьютерной графике | Л-14: Масштабирование изображений. Панели инструментов программ Pаint, Adobe Photoshop и др. | Л-15: Растровый способ формирования графических образов | Л-16: Вставка и редактирование рисунков. Геометрическое моделирование, преобразования растровых и векторных изображений | Л-17: Выделение и трансформация областей. Работа с текстом | Л-18: Тональная и цветовая коррекция и фильтры. Маски, каналы и ретушь | Л-19: Смешивание слоев, эффекты и стили слоев | Л-20: Виды систем графического моделирования: Mathсad, MatLab. Интерфейс пользователя систем Mathсad и MatLab | Л-21: Работа со встроенными функциями, массивами, векторами и матрицами | Л-22: Элементы графической визуализации. Графическая визуализация вычислений — построение графиков функций | Л-23: Основы работы с векторами и матрицами. Палитры математических знаков и документы Mathсad |

    Дополнительные материалы:
    Практические работы
    Терминологический словарь
    Самостоятельные работы студента
    Методические рекомендации/указания
    Контрольные измерительные материалы
    Литература
     
    Лекция 23: Основы работы с векторами и матрицами. Палитры математических знаков и документы Mathсad
    Страницы: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
     
     

    Содержание

    Собственные векторы и собственные значения матриц

    Вторая по частоте применения задача вычислительной линейной алгебры — это задача поиска собственных векторов х и собственных значений X матрицы А, т. е. решения матричного уравнения Ах=Хх. Такое уравнение имеет решения в виде собственных значений L1L2,... и соответствующих им собственных векторов x1, х2,... Для решения таких задач на собственные векторы и собственные значения в Mathcad встроено несколько функций, реализующих довольно сложные вычислительные алгоритмы:

    • eigenvais(A) — вычисляет вектор, элементами которого являются собственные значения матрицы А; eigenvecs(A) — вычисляет матрицу, содержащую нормированные собственные векторы, соответствующие собственным значениям матрицы А;
    • n-й столбец вычисляемой матрицы соответствует собственному вектору n-го собственного значения, вычисляемого eigenvais;
    • eigenvec(A,A.) — вычисляет собственный вектор для матрицы А и заданного собственного значения L;
    • А — квадратная матрица.

    Применение этих функций иллюстрирует листинг 23.35. Проверка правильности нахождения собственных векторов и собственных значений приведена в листинге 23.36. Причем проверка правильности выражения Ах=Lх проведена дважды — сначала на числовых значениях х и L, а потом путем перемножения соответствующих матричных компонентов.

    Листинг 23.35. Поиск собственных векторов и собственных значений

    Листинг 23.36. Проверка правильности нахождения собственных векторов собственных значений (продолжение листинга 23.35)

    Помимо рассмотренной проблемы поиска собственных векторов и значений, иногда рассматривают более общую задачу, называемую задачей на обобщенные собственные значения: Aх=LBx. В ее формулировке помимо матрицы А присутствует еще одна квадратная матрица в. Для задачи на обобщенные собственные значения имеются еще две встроенные функции, действие которых аналогично рассмотренным (листинги 23.37 и 23.38):

    • genvais(A,B) — вычисляет вектор v собственных значений, каждый из которых удовлетворяет задаче на обобщенные собственные значения;
    • genvecs(A/B) — вычисляет матрицу, содержащую нормированные собственные векторы, соответствующие собственным значениям в векторе v, который вычисляется с помощью genvais.

    В этой матрице i-й столбец является собственным вектором х, удовлетворяющим задаче на обобщенные собственные значения; А, b — квадратные матрицы.

    Листинг 23.37. Поиск обобщенных собственных векторов и собственных значений

    Листинг 23.38. Проверка правильности нахождения собственных векторов и собственных значений (продолжение листинга 23.37)

     

    Лекции: Введение | Л-1: Краткая история компьютерной графики. Основные понятия о машинной графике и основные задачи компьютерной графики. Классификация направлений и сферы применения компьютерной графики. Задачи курса | Л-2: Программное обеспечение для создания, просмотра и обработки графической информации | Л-3: Текстовый редактор. Работа с текстом (простой и фигурный, вдоль кривой, эффекты для текста) | Л-4: Презентация и анимация графических и текстовых объектов. Средства организации чертежа (система координат, единицы измерения, слои, графические примитивы) | Л-5: Основные понятия о растровом и векторном изображении. Прикладное назначение программ для графического отображения физических процессов. Виды программного обеспечения для графики математического моделирования | Л-6: Виды графических программ векторной графики: Microsoft Visio, Corеl Draw, АutoCAD | Л-7: Окна программ векторной графики. Особенности импорта и экспорта изображений и макетов | Л-8: Панель инструментов программы. Библиотека элементов векторной графики | Л-9: Системы цветов в компьютерной графике: HSB, HSL, RGB, CMYK | Л-10: Методика рисования простых фигур и векторный способ формирования графических объектов | Л-11: Линии как объект векторной графики и их свойства | Л-12: Виды графических программ растровой графики: Pаint, Adobe Photoshop. Понятие слоя, создание изображения со слоями; копирование, перемещение, наложение, удаление слоев | Л-13: Двумерные (2D) и трехмерные (3D) геометрические преобразования в компьютерной графике | Л-14: Масштабирование изображений. Панели инструментов программ Pаint, Adobe Photoshop и др. | Л-15: Растровый способ формирования графических образов | Л-16: Вставка и редактирование рисунков. Геометрическое моделирование, преобразования растровых и векторных изображений | Л-17: Выделение и трансформация областей. Работа с текстом | Л-18: Тональная и цветовая коррекция и фильтры. Маски, каналы и ретушь | Л-19: Смешивание слоев, эффекты и стили слоев | Л-20: Виды систем графического моделирования: Mathсad, MatLab. Интерфейс пользователя систем Mathсad и MatLab | Л-21: Работа со встроенными функциями, массивами, векторами и матрицами | Л-22: Элементы графической визуализации. Графическая визуализация вычислений — построение графиков функций | Л-23: Основы работы с векторами и матрицами. Палитры математических знаков и документы Mathсad |
     
    Лекция 21: Работа со встроенными функциями, массивами, векторами и матрицами
    Лекция 22: Элементы графической визуализации. Графическая визуализация вычислений — построение графиков функций
    Страницы: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
    Лекция 23: Основы работы с векторами и матрицами. Палитры математических знаков и документы Mathсad
    Календарь
    «  Август 2018  »
    ПнВтСрЧтПтСбВс
      12345
    6789101112
    13141516171819
    20212223242526
    2728293031

    Архив записей

    Наш опрос
    Оцените наш сайт
    Всего ответов: 546

    Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Профессиональное сообщество педагогов "Методисты"
  • Летописи.ру
  • Сайт Иванской Дианы Алексеевны
  • Общественная образовательная платформа
  • Интересные факты мира

  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0

    Конкурс сайтов

    Рейтинг образовательных сайтов mega-talant.com

    Ставропольский край, г. Минеральные Воды Copyright © 2011-2018 Хостинг от uCoz