Содержание
Из матрицы или вектора можно выделить либо подматрицу, либо вектор-столбец, либо отдельный элемент. И обратно, можно "склеить" несколько матриц в одну.
Выделение части матрицы
Часть матрицы выделяется одним из следующих способов:
- для выделения одного элемента предназначен оператор нижнего индекса. Оператор вводится нажатием кнопки Subscript (Нижний индекс) со значком хn на панели Matrix (Матрица), либо нажатием клавиши <[> (листинг 23.21, вторая строка сверху);
- для выделения из матрицы столбца примените оператор выделения столбца нажатием кнопки Matrix Column с изображением угловых скобок <> на панели Matrix, либо сочетанием клавиш <Ctrl>+<6> (листинг 23.21). Этот оператор называют еще, по аналогии с предыдущим, оператором верхнего индекса;
- чтобы выделить из матрицы строку, примените тот же оператор О к транспонированной матрице (листинг 23.21, снизу);
- для выделения подматрицы используйте встроенную функцию subma-trix(A/ir/jr,ic, jc), возвращающую часть матрицы А, находящуюся между строками ir, jr и столбцами ic, jc включительно (листинг 23.22). Выделить из матрицы один столбец или строку можно и с помощью функции submatrix.
Листинг 23.21. Доступ к отдельным элементам, столбцам и строкам матрицы
Листинг 23.22. Выделение подматрицы
Те же операции применимы к матрицам-векторам и матрицам-строкам. Следует помнить только, что размер их составляет NX1 и 1XN, соответственно (листинг 23.23).
Листинг 23.23 Выделение частей из векторов и строк
Слияние матриц
Для того чтобы составить из двух или более матриц одну, в Mathcad предусмотрены две матричные функции (листинг 23.24):
- augment (А, в, с,...) — матрица, сформированная слиянием матриц-аргументов слева направо;
- stack (А, в, с,...) — матрица, сформированная слиянием матриц-аргументов сверху вниз;
- А,В,С,... — векторы или матрицы соответствующего размера.
Листинг 23.24. Примеры слияния матриц
Для получения сведений о характеристиках матриц или векторов предусмотрены следующие встроенные функции (листинг 23.25):
- rows (A) — число строк; cols (A) — число столбцов;
- length (v) — число элементов вектора;
- last(v) — индекс последнего элемента вектора;
- А — матрица или вектор;
- v — вектор.
Число элементов вектора и индекс его последнего элемента совпадают, если индексы нумеруются с 1, т. е. системная константа ORIGIN равна 1.
Листинг 23.25. Размер матриц и векторов
Часто бывает нужно переставить элементы матрицы или вектора, расположив их в определенной строке или столбце в порядке возрастания или убывания. Для этого имеются несколько встроенных функций, которые позволяют гибко управлять сортировкой матриц:
- sort(v) — сортировка элементов вектора в порядке возрастания (листинг 23.26);
- csort(A,i) — сортировка строк матрицы выстраиванием элементов 1-го столбца в порядке возрастания (листинг 23.27);
- rsort(A,i) — сортировка столбцов матрицы выстраиванием элементов i-й строки в порядке возрастания (листинг 23.28);
- reverse (v) — перестановка элементов вектора в обратном порядке (листинг 23.26);
- v — вектор;
- А — матрица;
- i — индекс строки или столбца.
Если элементы матриц или векторов комплексные, то сортировка ведется по действительной части, а мнимая часть игнорируется.
Листинг 23.26. Сортировка векторов
Листинг 23.27. Сортировка матриц по столбцу
Листинг 23.28. Сортировка матриц по строке (матрица А из листинга 23.27)
| Лекции: Введение | Л-1: Краткая история компьютерной графики. Основные понятия о машинной графике и основные задачи компьютерной графики. Классификация направлений и сферы применения компьютерной графики. Задачи курса | Л-2: Программное обеспечение для создания, просмотра и обработки графической информации | Л-3: Текстовый редактор. Работа с текстом (простой и фигурный, вдоль кривой, эффекты для текста) | Л-4: Презентация и анимация графических и текстовых объектов. Средства организации чертежа (система координат, единицы измерения, слои, графические примитивы) | Л-5: Основные понятия о растровом и векторном изображении. Прикладное назначение программ для графического отображения физических процессов. Виды программного обеспечения для графики математического моделирования | Л-6: Виды графических программ векторной графики: Microsoft Visio, Corеl Draw, АutoCAD | Л-7: Окна программ векторной графики. Особенности импорта и экспорта изображений и макетов | Л-8: Панель инструментов программы. Библиотека элементов векторной графики | Л-9: Системы цветов в компьютерной графике: HSB, HSL, RGB, CMYK | Л-10: Методика рисования простых фигур и векторный способ формирования графических объектов | Л-11: Линии как объект векторной графики и их свойства | Л-12: Виды графических программ растровой графики: Pаint, Adobe Photoshop. Понятие слоя, создание изображения со слоями; копирование, перемещение, наложение, удаление слоев | Л-13: Двумерные (2D) и трехмерные (3D) геометрические преобразования в компьютерной графике | Л-14: Масштабирование изображений. Панели инструментов программ Pаint, Adobe Photoshop и др. | Л-15: Растровый способ формирования графических образов | Л-16: Вставка и редактирование рисунков. Геометрическое моделирование, преобразования растровых и векторных изображений | Л-17: Выделение и трансформация областей. Работа с текстом | Л-18: Тональная и цветовая коррекция и фильтры. Маски, каналы и ретушь | Л-19: Смешивание слоев, эффекты и стили слоев | Л-20: Виды систем графического моделирования: Mathсad, MatLab. Интерфейс пользователя систем Mathсad и MatLab | Л-21: Работа со встроенными функциями, массивами, векторами и матрицами | Л-22: Элементы графической визуализации. Графическая визуализация вычислений — построение графиков функций | Л-23: Основы работы с векторами и матрицами. Палитры математических знаков и документы Mathсad | |
|
|
| Лекция 21: Работа со встроенными функциями, массивами, векторами и матрицами |
| Лекция 22: Элементы графической визуализации. Графическая визуализация вычислений — построение графиков функций |
