Односторонние пределы

Раздел 9. Начала математического анализа

Тема 9.1 Последовательности Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности. Предел функции

Непрерывность функций

Односторонние пределы

Точки разрыва

Свойства непрерывных функций

Страницы: 1  | 2  | 3  

Односторонние пределы

Пусть переменная  x  стремится к  a, оставаясь больше  a, и при этом  . Тогда число  A  называют правосторонним пределом (или пределом справа) функции    и обозначают любым из символических выражений

Понятие левостороннего предела (или предела слева) вводится аналогичным образом. В этом случае    при  x → a  со стороны меньших значений:

Для существования обычного (двустороннего) предела функции    в точке  a  необходимо и достаточно равенство между собой односторонних пределов:

Например, в точке  x = 3  односторонние пределы функции

отличаются друг от друга:

Поэтому в рассматриваемой точке предел функции    не существует.

Страницы: 1  | 2  | 3