Пятница, 29.03.2024, 16:21
Приветствую Вас Гость | RSS




Сайт преподавателя математики и информатики Иванской Светланы Алексеевны

Категории раздела
Наш опрос
Оцените наш сайт
Всего ответов: 563
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Л-23 Основы работы с векторами и матрицами. Палитры математических знаков и документы Mathсad (1)

ЭУМК Компьютерное моделирование

 

 

Лекции: Введение | Л-1: Краткая история компьютерной графики. Основные понятия о машинной графике и основные задачи компьютерной графики. Классификация направлений и сферы применения компьютерной графики. Задачи курса | Л-2: Программное обеспечение для создания, просмотра и обработки графической информации | Л-3: Текстовый редактор. Работа с текстом (простой и фигурный, вдоль кривой, эффекты для текста) | Л-4: Презентация и анимация графических и текстовых объектов. Средства организации чертежа (система координат, единицы измерения, слои, графические примитивы) | Л-5: Основные понятия о растровом и векторном изображении. Прикладное назначение программ для графического отображения физических процессов. Виды программного обеспечения для графики математического моделирования | Л-6: Виды графических программ векторной графики: Microsoft Visio, Corеl Draw, АutoCAD | Л-7: Окна программ векторной графики. Особенности импорта и экспорта изображений и макетов | Л-8: Панель инструментов программы. Библиотека элементов векторной графики | Л-9: Системы цветов в компьютерной графике: HSB, HSL, RGB, CMYK | Л-10: Методика рисования простых фигур и векторный способ формирования графических объектов | Л-11: Линии как объект векторной графики и их свойства | Л-12: Виды графических программ растровой графики: Pаint, Adobe Photoshop. Понятие слоя, создание изображения со слоями; копирование, перемещение, наложение, удаление слоев | Л-13: Двумерные (2D) и трехмерные (3D) геометрические преобразования в компьютерной графике | Л-14: Масштабирование изображений. Панели инструментов программ Pаint, Adobe Photoshop и др. | Л-15: Растровый способ формирования графических образов | Л-16: Вставка и редактирование рисунков. Геометрическое моделирование, преобразования растровых и векторных изображений | Л-17: Выделение и трансформация областей. Работа с текстом | Л-18: Тональная и цветовая коррекция и фильтры. Маски, каналы и ретушь | Л-19: Смешивание слоев, эффекты и стили слоев | Л-20: Виды систем графического моделирования: Mathсad, MatLab. Интерфейс пользователя систем Mathсad и MatLab | Л-21: Работа со встроенными функциями, массивами, векторами и матрицами | Л-22: Элементы графической визуализации. Графическая визуализация вычислений — построение графиков функций | Л-23: Основы работы с векторами и матрицами. Палитры математических знаков и документы Mathсad |

Дополнительные материалы:
Практические работы
Терминологический словарь
Самостоятельные работы студента
Методические рекомендации/указания
Контрольные измерительные материалы
Литература
 
Лекция 23: Основы работы с векторами и матрицами. Палитры математических знаков и документы Mathсad
Страницы: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 
 

Содержание

Простейшие операции с матрицами

Простейшие операции матричной алгебры реализованы в Mathcad в виде операторов. Написание операторов по смыслу максимально приближено к их математическому действию. Каждый оператор выражается соответствующим символом Рассмотрим матричные и векторные операции Mathcad 11. Векторы являются частным случаем матриц размерности NXI, поэтому для них справедливы все те операции, что и для матриц, если ограничения особо не оговорены (например некоторые операции применимы только к квадратным матрицам NXN). Какие-то действия допустимы только для векторов (например скалярное произведение), а какие-то, несмотря на одинаковое написание, по-разному действуют на векторы и матрицы.

Непосредственное проведение векторных операций над строками, т е матрицами 1XN, невозможно, для того чтобы превратить строку в вектор, ее нужно предварительно транспонировать.

Сложение

В Mathcad можно как складывать матрицы, так и вычитать их друг из друга. Для этих операторов применяются символы <+> или <—>, соответственно. Матрицы должны иметь одинаковую размерность, иначе будет выдано сообщение об ошибке. Каждый элемент суммы двух матриц равен сумме соответствующих элементов матриц-слагаемых (листинг 23.1).

Листинг 23.1. Сложение и вычитание матриц

Кроме сложения матриц, Mathcad поддерживает операцию сложения матрицы со скаляром (листинг 23.2). Каждый элемент результирующей матрицы равен сумме соответствующего элемента исходной матрицы и скалярной величины.

Листинг 23.2. Сложение матрицы со скаляром

Результат смены знака матрицы эквивалентен смене знака всех ее элементов. Для того чтобы изменить знак матрицы, достаточно ввести перед ней знак минуса, как перед обычным числом (листинг 23.3).

Листинг 23.3. Смена знака матрицы

Умножение

При умножении следует помнить, что матрицу размерности MXN допустимо умножать только на матрицу размерности NXP (р может быть любым). В результате получается матрица размерности мхр. Чтобы ввести символ умножения, нужно нажать клавишу со звездочкой <*> или воспользоваться панелью инструментов Matrix (Матрица), нажав на ней кнопку Dot Product (Умножение). Умножение матриц обозначается по умолчанию точкой, как показано в листинге 23.4. Символ умножения матриц можно выбирать точно так же, как и в скалярных выражениях.

Листинг 23.4. Умножение матриц

Еще один пример, относящийся к умножению вектора на матрицу-строку и, наоборот, строки на вектор, приведен в листинге 23.5. Во второй строке этого листинга показано, как выглядит формула при выборе отображения оператора умножения No Space (Вместе).

Листинг 23.5. Умножение вектора и строки

Тот же самый оператор умножения действует на два вектора по-другому. Аналогично сложению матриц со скаляром определяется умножение и деление матрицы на скалярную величину (листинг 23.6). Символ умножение вводится так же, как и в случае умножения двух матриц. На скаляр можно умножать любую матрицу MXN.

Листинг 23.6. Умножение матрицы на скаляр

Определитель квадратной матрицы

Определитель (Determinant) матрицы обозначается стандартным математике ским символом. Чтобы ввести оператор нахождения определителя матрицы можно нажать кнопку Determinant (Определитель) на панели инструментов Matrix (Матрица) (рис. 23.1) или набрать на клавиатуре <|> (нажав клавиши <Shift>+<\>). В результате любого из этих действий появляется местозаполнитель, в который следует поместить матрицу. Чтобы вычислить определитель уже введенной матрицы, нужно:

  • Переместить курсор в документе таким образом, чтобы поместить матрицу между линиями ввода (напоминаем, что линии ввода — это вертикальный и горизонтальный отрезки синего цвета, образующие уголок, указывающий на текущую область редактирования).
  • Ввести оператор нахождения определителя матрицы.
  • Ввести знак равенства, чтобы вычислить определитель.

Рис. 23.1 Ввод символа определителя матрицы Результат вычисления определителя приведен в листинге 23.7.

Листинг 23.7. Поиск определителя квадратной матрицы

Лекции: Введение | Л-1: Краткая история компьютерной графики. Основные понятия о машинной графике и основные задачи компьютерной графики. Классификация направлений и сферы применения компьютерной графики. Задачи курса | Л-2: Программное обеспечение для создания, просмотра и обработки графической информации | Л-3: Текстовый редактор. Работа с текстом (простой и фигурный, вдоль кривой, эффекты для текста) | Л-4: Презентация и анимация графических и текстовых объектов. Средства организации чертежа (система координат, единицы измерения, слои, графические примитивы) | Л-5: Основные понятия о растровом и векторном изображении. Прикладное назначение программ для графического отображения физических процессов. Виды программного обеспечения для графики математического моделирования | Л-6: Виды графических программ векторной графики: Microsoft Visio, Corеl Draw, АutoCAD | Л-7: Окна программ векторной графики. Особенности импорта и экспорта изображений и макетов | Л-8: Панель инструментов программы. Библиотека элементов векторной графики | Л-9: Системы цветов в компьютерной графике: HSB, HSL, RGB, CMYK | Л-10: Методика рисования простых фигур и векторный способ формирования графических объектов | Л-11: Линии как объект векторной графики и их свойства | Л-12: Виды графических программ растровой графики: Pаint, Adobe Photoshop. Понятие слоя, создание изображения со слоями; копирование, перемещение, наложение, удаление слоев | Л-13: Двумерные (2D) и трехмерные (3D) геометрические преобразования в компьютерной графике | Л-14: Масштабирование изображений. Панели инструментов программ Pаint, Adobe Photoshop и др. | Л-15: Растровый способ формирования графических образов | Л-16: Вставка и редактирование рисунков. Геометрическое моделирование, преобразования растровых и векторных изображений | Л-17: Выделение и трансформация областей. Работа с текстом | Л-18: Тональная и цветовая коррекция и фильтры. Маски, каналы и ретушь | Л-19: Смешивание слоев, эффекты и стили слоев | Л-20: Виды систем графического моделирования: Mathсad, MatLab. Интерфейс пользователя систем Mathсad и MatLab | Л-21: Работа со встроенными функциями, массивами, векторами и матрицами | Л-22: Элементы графической визуализации. Графическая визуализация вычислений — построение графиков функций | Л-23: Основы работы с векторами и матрицами. Палитры математических знаков и документы Mathсad |
 
Лекция 21: Работа со встроенными функциями, массивами, векторами и матрицами
Лекция 22: Элементы графической визуализации. Графическая визуализация вычислений — построение графиков функций
Страницы: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Лекция 23: Основы работы с векторами и матрицами. Палитры математических знаков и документы Mathсad
Вход на сайт
Поиск
Календарь
«  Март 2024  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031
Архив записей
Сайт преподавателя математики и информатики Иванской Светланы Алексеевны
Ставропольский край, г. Минеральные Воды

Copyright MyCorp © 2024
Хостинг от uCoz