Математика - это искусство давать разным вещам одно наименование.
А. Пуанкаре
Дисциплина: Математика (на базе 9 классов)
Преподаватель: Иванская С.А.
Тема: Основные понятия и теории дифференциальных уравнений 1-го порядка
Аннотация
При изучении физических явлений часто не удается непосредственно найти законы, связывающие физические величины, но сравнительно легко устанавливается зависимость между теми же величинами, их производными или дифференциалами. Таким образом, большинство физических явлений описывается на языке дифференциальных уравнений, содержащих неизвестные функции под знаком производной или дифференциала. Здесь рассматриваются методы интегрирования простейших дифференциальных уравнений 1-го порядка. Соответственно цель изучения темы "Основные понятия и теории дифференциальных уравнений 1-го порядка" состоит в кратком изложении основных понятий и методов интегрирования простейших дифференциальных уравнений 1-го порядка, наиболее часто встречающихся в физических приложениях.
Цели:
Привить студентам навыки решения простейших дифференциальных уравнений 1-го порядка, а также научить их интегрировать. Ознакомить студентов с элементами качественной теории дифференциальных уравнений и методами решения линейных уравнений в частных производных первого порядка.
Оборудование:
1. Проблемные дифференцированные задания; иллюстрации на доске, сборник задач.
2. Презентация. План: 1. Историческая справка. 2. Основные понятия дифференциальных уравнений.
3. Примеры физических задач, приводящих к дифференциальным уравнениям.
4. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной.
5. Применение (Решение примеров в среде пакета Mathcad).
| 
